BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Angka atau lambang bilangan sangatlah penting bagi kehidupan manusia dan sudah disadari oleh orang dari
zaman dahulu kala. Matematika yang berkaitan dengan angka-angka sudah
dibutuhkan sejak zaman purbakala dan tanpa disadari, telah menyatu dalam
kehidupan manusia dan merupakan kebutuhan dasar dari setiap lapisan masyarakat
dalam pergaulan hidup sehari-hari, misalnya untuk menghitung jumlah ternaknya
dan untuk berkomunikasi dengan sesamanya. Dengan dibuatnya angka, maka hidup
manusia akan jauh lebih mudah karena dapat
berkomunikasi dengan lebih jelas. Orang-orang terdahulu menggunakan
angka untuk perhitungan sederhana. Seiring berjalannya waktu, kebutuhan manusia
semakin meningkat sehingga manusia perlu mengembangkan sistem numerasi. Sistem
numerasi pun berkembang selama berabad-abad dari masa ke masa hingga saat ini. Sistem
numerasi adalah sekumpulan lambang dan aturan pokok untuk menuliskan bilangan.
Lambang yang menyatakan suatu bilangan disebut numeral. Karena banyaknya suku
bangsa di dunia sejak zaman purba maka berkembang pula sistem numerasi yang
berbeda. Sehingga saat ini dapat diketahui bahwa suatu bilangan dapat
dinyatakan dengan bermacam-macam lambang tetapi suatu lambang tentu hanya
menunjuk pada satu bilangan. Adanya bilangan membantu manusia untuk melakukan
perhitungan, mulai dari perhitungan yang sederhana sampai perhitungan yang
rumit. Masing-masing bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan
bilangan dalam bentuk simbol yang ditemukan oleh orang-orang pada zamannya. Salah satu
peradaban yang menjadi sejarah sistem numerasi adalah numerasi bangsa Romawi.
B.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana sejarah angka Romawi?
2. Bagaiamana sistem numerasi yang digunakan bangsa Romawi?
3. Bagaimana sistem penulisan atau
perhitungan bilangan Romawi?
C. Tujuan
1. Untuk mengetahui sejarah singkat angka Romawi
2. Untuk
mengetahui sistem numerasi yang digunakan bangsa Romawi
3. Untuk
mengetahui sistem penulisan atau perhitungan bilangan Romawi.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Sejarah Angka Romawi
Bangsa Romawi
mempunyai banyak catatan
sejarah tentang peninggalan-peninggalan dan kehebatan
bangsa ini, baik
dalam bentuk bangunan maupun peradaban. Cerita mengenai bangsa
Romawi dapat ditemukan dalam buku
sejarah dan kitab-kitab
keagamaan, salah satunya
adalah terdapat di dalam Al-Qur’an
dan merupakan nama suatu
surat yaitu Ar- Rum (Bangsa Roma).
Informasi yang
mengulas tentang peradaban
Romawi seakan tidak
pernah habis, hal ini karena
peradaban Romawi merupakan
induk dari berbagai macam peradaban yang
kemudian lahir dan
tumbuh berkembang seperti
sekarang ini. Berbagai versi
cerita, legenda tumbuh berkembang di masyarakat dunia, khususnya di daratan
Eropa tentang kejayaan bangsa Romawi.
Hal ini dapat dilihat dari berbagai macam literatur sampai dengan film-film box office Hollywood yang
kesemuanya seakan berlomba mengupas awal
lahirnya sebuah bangsa modern dan menghubungkannya dengan kejayaan
bangsa Romawi.
Sistem numerasi Romawi sudah
dikenal sejak tahun 260 SM.
Sistem numerasi yang dikenal saat ini, adalah pengembangan dari sistem yang
lama. Menurut sejarah, angka Romawi
sudah ada sejak zaman Romawi kuno. Pada zaman dahulu, bangsa Romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat
berbeda dengan sistem penomoran pada
zaman sekarang. Awalnya sistem perhitungannya diadaptasi dari sistem
perhitungan milik bangsa Etruscan dimana angka-angkanya disimbolkan berdasarkan
huruf dan gambar. Berhubung angka-angka bangsa Etruscan susah ditulis
maupun dibaca, maka pada abad
pertengahan angka Romawi disederhanakan.
B. Sistem
Numerasi Romawi
Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari
7 angka (dilambangkan dengan huruf). Simbol dasar angka
Romawi ialah I, V,
X, L, C, D, dan M. Simbol tersebut berturut-turut
melambangkan bilangan-bilangan satu, lima, sepuluh, lima puluh, seratus, lima
ratus dan seribu.
Tabel
Numerasi Romawi
|
Lambang Bilangan
Romawi
|
Nilai Bilangan
|
|
I
V
X
L
C
D
M
|
1
5
10
50
100
500
1000
|
Berdasarkan ketujuh bilangan yang
ada dalam tabel di atas, maka dapat ditulis bilangan-bilangan Romawi
yang lain. Untuk menuliskan bilangan-bilangan Romawi yang lain dapat
dilakukan dengan perpaduan (campuran) dari ketujuh lambang bilangan dasar tersebut.
Sistem numerasi Romawi menggunakan
basis 10 dengan angka
dasar I, X,
C dan M. Angka-angka yang
lain seperti V,
L, dan D sebagai
dasar tambahan untuk
menyingkat angka dasar
utama yang ditulis
berulang. Dalam menulis bilangan
Romawi ada beberapa
sistem yang dipakai yaitu : sistem pengulangan, penjumlahan, pengurangan dan gabungan.
Angka Romawi masih sering
digunakan, antara lain pada penulisan angka jam, penulisan bab buku, penomoran sekuel
film dan penomoran seri event olahraga
seperti Pekan Olahraga Nasional
(PON) ke- XXVI. Namun begitu ,
angka Romawi memiliki
kukurangan dan kelemahan
dalam penomoran, yaitu:
a. Tidak
mengenal angka nol (
0 )
b. Terlalu
panjang untuk menyebut
bilangan tertentu
c. Tidak mengenal sistem
nilai tempat
Pada sistem numerasi Romawi yang tidak mengenal angka 0
(nol). Untuk membaca bilangan Romawi, harus dikuasai dengan benar ketujuh lambang bilangan dasar Romawi.
C. Cara
Penulisan dan Perhitungan Bilangan
Romawi
1.
Sistem Pengulangan
Penulisan lambang bilangan Romawi dengan
sistem pengulangan maksudnya lambang bilangan dasar ditulis berjajar paling
banyak 3 kali untuk
lambang bilangan I,
X, C, dan lambang bilangan M bisa ditulis sampai 4 kali. Sedangkan
lambang bilangan Romawi seperti
V, L dan
D tidak boleh
diulang.
Contoh :
I = 1 C = 100
II = 2 CC = 200
III = 3 CCC = 300
X = 10 M = 1000
XX = 20 MM = 2000
XXX = 30 MMM = 3000
2. Sistem
Penjumlahan
Penjumlahan dilakukan
bila bilangan ditulis dengan
dua angka atau lebih. Sedangkan,
angka yang disebelah kanannya mewakili
bilangan yang sama atau lebih.
Contoh
:
II =
I + I = 2
VIII =
V + I
+ I +
I = 5
+ 3 = 8
LXXVI =
L + X
+ X +
V + I
= 50 + 10 + 10 + 5 + 1
= 76
CXXXVII =
C + X
+ X +
X + V
+ I + I
=
100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
= 137
Dalam sistem penulisan bilangan Romawi, semakin ke
kanan nilainya semakin kecil
dan tidak ada lambang
bilangan dasar yang berjajar
lebih dari tiga. Sehingga, dalam membaca bilangan Romawi
dalam aturan ini adalah jika lambang yang
menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka
lambang-lambang Romawi tersebut
dijumlahkan.
3. Sistem
Pengurangan
Pengurangan dilakukan apabila
bilangan Romawi yang di sebelah
kiri kurang dari
yang sebelah kanan. Pengurangan ini
hanya dapat dilakukan
satu kali. Pada prinsip pengurangan ini, I hanya
dapat dikurangkan dari
V dan X ;
X hanya dapat
dikurangkan dari L dan C, dan
C hanya dapat
dikurangkan dari D
dan M.
Contoh
:
IV =
5 - 1
= 4 XC = 100 -
10
= 4 = 90
IX =
10 - 1 CD =
500 - 100
= 9 = 400
XL =
50 - 10 CM =
1000 - 100
= 40 =
900
4. Sistem
Gabungan
Selain sistem
penjumlahan dan pengurangan terdapat juga sistem
gabungan, dimana aturan
penjumlahan dan pengurangan digabung,
sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan
Romawi.
Contoh
:
XIV = X
+ (V - I) =
10 + 4
= 14
CXLIV = C
+ (L -
X) + (V
- I)
=
100 + (50 -
10) + (5
- 1)
= 144
CMXCVII = (M -
C) + (C
- X) +
V + I
+ I
=
(1000 -
100) + (100
- 10) +
5 + 1
+ 1
= 900
+ 90 + 7
= 997
MMCMXCIX = M
+ M +
(M - C)
+ (C -
X) + (X
- I)
=
1000 +
1000 + (1000
- 100) +
(100 - 10)
+ (10 - 1)
=
2000 +
900 + 90
+ 9
=
2999
D. Mengubah
Bilangan Desimal (Basis 10) ke
dalam Bilangan Romawi
Cara
mudah mengubah bilangan Desimal ke dalam bilangan Romawi
adalah dengan menuliskan ribuan terlebih
dahulu, baru ratusan, kemudian
puluhan, dan terakhir satuan.
Contoh
:
1. 1988 = .
. . ?
Lambang bilangan seribu adalah
M, sembilan ratus adalah CM, delapan puluh adalah
LXXX, delapan adalah VIII, maka
kalau digabung menjadi
MCMLXXXVIII.
2. 3896 = .
. . ?
Lambang bilangan
tiga ribu adalah MMM, delapan ratus adalah DCCC, sembilan puluh adalah
LXL, dan delapan adalah
VIII, maka kalau
digabung menjadi MMMDCCCLXLVIII.
E. Penulisan Angka Romawi
di atas Seribu
Untuk menuliskan angka Romawi yang bernilai besar atau diatas seribu
adalah dengan cara :
1.Memberikan sebuah strip atau garis (bar)
di atas angka Romawi dan
menggunakan prinsip
perkalian.
Contoh :
2. Memberikan dua buah strip
atau garis (bar)
di atas angka
Romawi.
Contoh :
Contoh
penulisan bilangan Romawi
yang mewakili angka
besar.
1.
4949 = MMMMCMXLIX
2.
5916 =
CMXVI
3.
5938 =
CMXXXVIII
4.
5949 =
CMXLIX
5.
6000 =
M
6.
8138 =
MMMCXXXVIII
7.
9596 =
8.
9624 =
XXIV
9.
9988 =
MMMMCMLXXXVIII
10. 9999 =
MMMMCMXCIX
11. 10010 =
X
12. 10110 =
CX
13. 11000 =
14. 15000 =
15. 80000 =
16. 770000 =
17. 49000000 =
18. 74000000 =
19. 383000000 =
20. 3999999990 =
CMXC
21. 3999999999 =
CMXCIX
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Secara umum, bilangan Romawi
terdiri dari tujuh angka (dilambangkan dengan huruf).
Simbol dasar angka Romawi ialah
I, V, X, L,
C, D, dan M. Simbol tersebut
berturut-turut melambangkan bilangan-bilangan satu, lima, sepuluh, lima puluh,
seratus, lima ratus dan seribu.
Sistem numerasi
Romawi menggunakan basis
10 dengan angka dasar
I, X, C
dan M. Angka-angka yang
lain seperti V, L, dan D
sebagai dasar tambahan
untuk menyingkat angka
dasar utama yang
ditulis berulang.
Dalam menulis
bilangan Romawi ada
beberapa sistem yang dipakai
yaitu : sistem pengulangan,
penjumlahan, pengurangan dan gabungan.
Angka Romawi memiliki
kukurangan dan kelemahan
dalam penomoran, yaitu:
a. Tidak
mengenal angka nol (
0 )
b. Terlalu
panjang untuk menyebut
bilangan tertentu
c. Tidak mengenal
sistem nilai tempat
Angka Romawi masih
sering digunakan, antara lain pada
penulisan angka jam, penulisan bab
buku, penomoran sekuel film dan penomoran seri event olahraga seperti
Pekan Olahraga Nasional (PON) ke- XXVI.
DAFTAR
PUSTAKA
Harahap, ST Negoro. 2014. Ensiklopedia Matematika, Ghalia, Indonesia
Mulyana AZ, 2003. Tip dan Trik Berhitung
Super Cepat Dengan Konsep
Rahasia Matematika,
Agung Media Mulya,
Surabaya.
Abdullah, M.K. Rahasia Matematika
Lengkap Untuk SD, Pustaka Sandro
Jaya, Jakarta
https : // enypurwati.wordspress.com/2013/05/13/ bilngan-romawi-html.
https ://khoeruddin.blogspot.co.id/2017/03/angka-romawi-lengkap-html.
https ://arieffadlansyah.blogspot.co.id//2013/06/sistem-numerasi-
romawi-html.
https://lukmanhakim07.bolgspot.co.id/2012/sistem-numerasi-abacus-
romawi-sistem-html.
https ://ukurandansatuan.com/table-angka-romawi-dan-cara-penulisan-
angka-romawi-html.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar